Производственная функция отражает разные способы соединения факторов для производства определенного объема продукции. Информация, которую несет производственная функция, может быть представлена графически с использованием изоквант.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска (рис. 11.1).

Рис. 11.1. График изоквант

В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS)

где DK и DL – изменения капитала и труда для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q.

Фирма сталкивается с проблемой как достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Предположим, что цена труда равна ставке заработной платы (w), а цена капитала равна арендной плате за оборудование (r). Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками

Рис. 11.2. График изокост

Перепишем уравнение валовых издержек, как уравнение для прямой линии, получим

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный

Он показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат и экономит w (у.е.), чтобы приобрести единицу капитала по цене r (у.е.) за единицу, то валовые издержки производства остаются неизменными.

Равновесие фирмы возникает тогда, когда она максимизирует прибыль на определенном объеме производства при оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис.11.3).

На графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой при Q 2 . Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший объем выпуска продукции.

Рис. 11.3. Равновесие потребителя

Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить как

Правая часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным продуктом труда (MP L) и капитала (MP К)

Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в капитал.

12. Валовая выручка и издержки

Прибыль (PF) – это превышение валовой выручки от реализации (TR) над валовыми издержками (TC) PF=TR-TC.

С точки зрения экономики, все издержки (TC) можно разделить на две группы: явные инеявные .

Явные издержки – денежные выплаты за факторы производства и комплектующие, проходящие по бухгалтерским счетам (внешние издержки). Например, заработная плата рабочим, как поставщикам фактора “труд”, затраты на покупку оборудования, зданий и т.д.

Неявные издержки – это альтернативные издержки использования ресурсов, принадлежащих самой фирме.

В их структуре выделяют: а) упущенную выгоду – денежные платежи, которые фирма могла бы получить при более выгодном использовании принадлежащих ей ресурсов (недополученная прибыль); б)нормальную прибыль – минимальную планируемую прибыль, способную удержать предпринимателя в данной сфере бизнеса. Нормальная прибыль (NPF) рассматривается в двух аспектах: 1) прибыль на вложенный капитал (определяется ставкой по депозитам) и 2) цена предпринимательского таланта (определяется минимальным уровнем прибыли, которую получают большинство предпринимателей в этой сфере бизнеса).

Валовые издержки (TC) – это общие издержки на данную производственную программу за конкретный период времени (производство партии продукции). Валовые общие издержки включают общие постоянные издержки (TFC), не связанные с объемом производства, и общие переменные (TVC) – издержки, зависящие от объема производства.

Все экономические издержки могут быть разделены на две большие группы: постоянные ипеременные . Такое деление наблюдается в коротком периоде, в течение которого могут изменить любые факторы производства, кроме капитала (К – const). В длительном периоде все факторы переменны.

Постоянные издержки (FC) – это издержки, не изменяющиеся при изменении объема производства. То есть предприятие будет нести их даже не производя продукцию (рис. 12.1).

К постоянным издержкам относят затраты на аренду помещения, амортизацию основного капитала, зарплату административно-управленческого персонала и отчисления от нее на социальное страхование.

Переменные издержки (VC) – это издержки, зависящие от объема производства, если продукцию не выпускают они равны нулю (рис. 12.1). К ним относят затраты на сырье, материалы, топливо, зарплату производственных рабочих и отчисления от нее на социальное страхование.

Рис. 12.1. Валовые издержки

С ростом производства переменные издержки растут быстро. Объем Q 1 характеризует необходимый технологический выпуск (минимум) продукции (рис. 12.1). При дальнейшем расширении производства (Q 1 –Q 2) начинает сказываться экономия на масштабе (положительный эффект) и рост издержек становится уже более медленным, чем расширение производства. Объем Q 2 показывает переход от оптимального производственного варианта (минимум затрат при максимуме объема) к затратному хозяйственному варианту. Это связано с действием заказа убывающей отдачи, когда переменные издержки обгоняют рост производства. Объем Q 3 характеризует технический максимум в производстве продукции – это граница, больше которой выпускать нельзя, т.к. дальнейший рост затрат не приведет к росту объема выпуска.

Валовая выручка (TR) –денежная сумма, получаемая продавцом при продаже определенного количества товара

Для более точного анализа издержек применяются средние общие издержки (себестоимость продукции) (АТС) – затраты на производство и реализацию одной единицы продукции в денежной форме.

Средние издержки (АТС) подразделяются на средние постоянные (AFC) и средние переменные (AVC) издержки

Так как величина постоянных издержек не зависит от объема производства, то конфигурация кривой AFC имеет нисходящий характер, что свидетельствует о том, что с ростом объема производства сумма постоянных издержек приходится на все возрастающее количество единиц продукции (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Средние и предельные издержки

Кривые AVC и ATC имеют U-образную конфигурацию. По мере расширения производства издержки снижаются, но потом в силу действия закона убывающей отдачи вырастают (увеличение числа работников при постоянном капитале сопровождается снижением продуктивности труда, вызывая рост средних издержек).

Для понимания поведения фирмы очень важна категория предельных издержек (MC), означающих прирост издержек, связанных с производством и реализацией каждой последующей единицы продукции

Первоначально MC ниже AVC и ATC, однако вследствие действия закона убывающей отдачи, по мере увеличения объема возрастают, что в свою очередь отражается на росте AVC и ATC, т.к. они связаны с объемом.

Производство - любая деятельность человека, направленная на преобразование ресурсов в необходимые блага, которые предназначены для удовлетворения потребностей.

Производственная функция - это соотношение между ресурсами, затраченными фирмой (трудом, капиталом, землей, предпринимательскими способностями) и получаемой продукцией или услугами. Определяет максимальный объем производимого продукта при каждом заданном количестве ресурсов.

Математически производственная функция представляется в следующем виде: Q=f(K,L,N), где Q – максимальный объем продукта, который можно произвести при заданной технологии и определенном количестве факторов производства; К, L, N - затрачиваемое количество различных видов ресурсов (капитала, труда, земли).

Производственная функция всегда конкретна, т.е. отражает зависимость между максимально возможным объемом продукта и количеством необходимых ресурсов при данной технологии. Если будет использоваться новая технология - ее будет характеризовать новая производственная функция.

Графическим изображением производственной функции является изокванта - кривая, на которой расположены все сочетания производственных факторов, обеспечивающих одинаковый объем выпуска продукции.

Изокванта – представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска.

Оптимум – равновесие производителя – комбинация ресурсов, которая дает максимальный выпуск продукции при их полном использовании.

Равновесие (оптимум) производителя характеризуется точкой касания изокосты и изокванты – точкой е – общая сумма затрат на производство данного выпуска продукции сводится к минимуму.

Изокоста - линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег.

Переход с низкой изокванты на более высокую, свидетельствует о расширении производства (увеличении выпуска продукции)

При изменении цен, во-первых, меняется доходность фирмы; во-вторых, фирма может приобрести больше подешевевшего ресурса. Можно рассмотреть разложение общего эффекта изменения цен на эффект замены и эффект дохода.

Расширяя производство, фирма сталкивается с понятием «отдача от масштаба ». Она показывает, насколько увеличивается объем производства при увеличении используемых факторов производства.

Бывают: возрастающая, постоянная, а также убывающая отдача от масштаба производства:

Возрастающая отдача от масштаба - положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта. Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза

Постоянная отдача от масштаба - это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта.

Убывающая отдача от масштаба - это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства. Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции - только в два раза.

Положительная отдача от масштаба может достигаться за счет таких факторов:

1) разделение труда

2) улучшение управления

3) увеличение масштабов производства чаще всего не требует пропорционального увеличения затрат всех ресурсов.

Причины отрицательной отдачи от масштаба:

1) значительная инерционность и утрата гибкости в крупном предприятии;

2) выход предприятия за пределы порога управляемости – значительные его размеры создают громоздкую систему управления, склонную к бюрократии, что негативно сказывается на эффективности производства.

Равновесие (оптимум) производителя характеризуется точкой касания изокосты и изокванты – точкой е – общая сумма затрат на производство данного выпуска продукции сводится к минимуму.

Здесь выполняется равенство:

Расширяя производство, фирма сталкивается с понятием «отдача от масштаба». Она показывает, насколько увеличивается объем производства при увеличении используемых факторов производства.

Если выпуск продукции растет пропорционально увеличению факторов производства, это говорит о постоянной отдаче от масштаба.

Если выпуск продукции растет быстрее, чем количество применяемых ресурсов, то имеет место возрастающая отдача от масштаба, т. е. ресурсы экономятся. При больших масштабах производства относительно меньше расходов на управление, электроэнергию и т. д.

Если выпуск продукции растет медленнее, чем количество используемых ресурсов, то имеет место убывающая отдача от масштаба, т. е. увеличение выпуска продукции требует большего роста используемых ресурсов. Это может быть связано с ограниченными возможностями управления крупным производством, нарушается координация между звеньями.

В случае возрастающей отдачи от масштаба предприятие должно наращивать производство, т. к. это приводит к относительной экономии (на единицу продукции). Уменьшающая отдача свидетельствует, что эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно.

На основе проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

Анализ выпуска с помощью изоквант дает возможность определить технологическую эффективность производства (вариант а или б).
Пересечение изоквант с изокостами характеризует не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. позволяет выбрать технологию в зависимости от цен (трудосберегающую, капиталосберегающую и т. д.).
Анализ линии роста и отдачи от масштаба раскрывает понятие эффективного размера предприятия.

Рис. 5. Отдача от масштаба.
а) постоянная отдача от масштаба (О а=аб=бс);
б) убывающая отдача от масштаба (О а<аб<бс);
в) возрастающая отдача от масштаба (О а>аб>бс)

I. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

11. Теория поведения производителя. Оптимум производителя

Рис. 11.1. График изоквант

где DK и DL – изменения капитала и труда для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q.

Рис. 11.2. График изокост

Перепишем уравнение валовых издержек, как уравнение для прямой линии, получим

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный

Рис. 11.3. Равновесие потребителя

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. Предприятие, пытаясь увеличить объемы производства продукции, привлекает все больше ресурсов, то есть увеличивает масштаб производства. При этом наблюдается разная отдача (эффект) от изменения масштаба производства.

Растущая отдача от масштаба происходит тогда, когда объем производства продукции растет ощутимо, чем объемы использования ресурсов. Например, при удвоении факторов производства объем выпуска продукции возрастает более чем в два раза (рис. 7.7).

Растущий эффект масштаба производства может достигаться благодаря влиянию таких факторов:

1. Разделение труда. На больших предприятиях возможна специализация, приводит к повышению производительности труда и снижению издержек.

2. Улучшение управления. На больших предприятиях выделяют специалистов, которые непосредственно занимаются маркетингом, рекламой, снабжением, научно-технической работой и т. Д. Это позволяет повысить эффективность деятельности предприятия.

3. Увеличение масштабов производства не требует пропорционального увеличения всех ресурсов. Например, увеличение вдвое количества станков на заводе не требует такого же увеличения механиков, электриков, охранников, бухгалтеров, а также расходов на освещение, отопление, вентиляцию и т. Д.

Постоянная (стала) отдача от масштаба производства наблюдается тогда, когда объемы производства продукции и объемы использования ресурсов растут пропорционально. Увеличение вдвое ресурсов производства приводит к удвоению объемов выпуска продукции.

Убывающая отдача от масштаба производства происходит тогда, когда выпуск продукции возрастает менее ощутимо, чем растут объемы использованных факторов производства. Например, увеличение вдвое ресурсов приводит к повышению выпуска продукции только в полтора раза (рис. 7.8).

Нисходящий эффект масштаба производства возникает из-за влияния таких факторов:

1. Значительная инерция больших систем, потеря ими гибкости, необходимой в условиях нестабильного рынка.

2. Выход предприятия за пределы порога управляемости (большие размеры предприятия создают громоздкую систему управления. "А-трудняеться координация промежуточных звеньев, обмен информацией, а ЦС приводит к снижению эффективности управленческих решений).

Оптимум производителя

Если в процессе производства используют только два переменных.фактора: труд (b) и капитал (К) по соответствующим ценам (Р ь и Р к), то совокупные издержки (ТС) можно определить по формуле:

ТС = Р Ь Ь + Р К К.

При фиксированных ценах на факторы производства можно найти множество различных наборов капитала и труда, которые можно приобрести за те же совокупные расходы. Графическое изображение таких наборов называется изокостой (рис. 7.9). Изо-коста - это линия, характеризующая комбинации затрат переменных факторов при фиксированных издержках производства.

Свойства изокосты:

1. Угол наклона изокосты зависит от цен на факторы производства. Поскольку tg а = К / Ь, а в точках пересечения изокосты с осями К (Ь = 0) и Ь (К = 0) совокупные издержки (ТС) определяются по формулам соответственно:

а) для Ь = 0, ТС = Р К К;

б) для К = 0, ТС = Р Ь Ь.

Так из этих формул находим: К = ТС / Р к, Ь = ТС / Р Ь. Отсюда: tg а = К / Ь = С / Р к х РДС = Р с / Р к, что и требовалось доказать.

Из формулы (7.6) следует, что угол наклона изокосты увеличивается при росте цены труда и снижении цены капиталу и, наоборот, угол наклона изокосты уменьшается при снижении цены труда и росте цены капитала (рис. 7.10).

2. Все точки изокосты соответствуют одинаковым совокупным расходам фактории: производства.

Как уже отмечалось, изокоста - это множество альтернативных комбинаций затрат труда и капитала, при которых издержки производства остаются неизменными. Но какая же из возможных комбинаций обеспечит наибольший объем производства продукции? Для решения этого вопроса нужно совместить изокоста с картой изоквант (рис. 7.4).

Равновесие производителя - это такое состояние, при котором он не желает изменять соотношение факторов производства (труда и капитала), задействованных в производственном процессе.

Условием равновесия является одинаковый наклон изокосты и наиболее удаленной от начала координат изокванты, имеющих общую точку (т. А на рис. 7.11).

Поскольку наклон изокосты определяется соотношением цен труда и капитала, а наклон изокванты - предельной нормой технологического замещения, то условие равновесия можно записать как равенство:

мкт8 ик = р, / с к. " ;

А поскольку МКТ8 ИК = мр и / мр к, то:

мр с / мр к = р ь / с к и мр 1 / с 1 = мр к / с к.

Последнее уравнение отражает принцип наименьших затрат, то есть состояние, когда отношение предельных продуктов факторов производства (К, Ь) на единицу стоимости ресурса (Р ь р к) равны друг другу.

Если такое равенство не оправдывается, то предприятие может получить прирост продукции без дополнительных затрат за счет изменения соотношения факторов производства.

Если соединить точки, соответствующие различным уровням совокупных расходов, то получим траекторию роста (рис. 7.12).

Траектория роста показывает, как изменяется соотношение факторов производства, обеспечивающих минимальные затраты, при увеличении объемов производства продукции.