Простой категорический силлогизм состоит из суждений. Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих. Силлогизм в современной логике

Логика, как известно, состоит из утверджений и умозаключений. Один из ее основных кирпичиков - категорический силлогизм - выстроенное дедуктивно, то есть, делается вывод о частном положении из некоего общего. Он складывается на основе двух основных аргументов, или посылок, связанных между собой общим термином. Поскольку таких доводов всего два, силлогизм называется простым, а из-за того, что посылки утверждаются (или отрицаются) весьма категорично, такое простое утверждение называется категорическим. Вот самый простой пример подобного умозаключения. Первый аргумент: «Все люди смертны». Второй довод: «Иван - человек». Вывод, он же суждение, следовательно, звучит: «Иван - смертен» Как мы видим, правильность или ошибочность всех посылок здесь не рассматривается. Мы принимаем как данность и то, что людская жизнь когда-нибудь завершается, так и принадлежность Ивана к роду человеческому.

На примере этого простенького умозаключения, можно увидеть, что простой категорический силлогизм имеет свою структуру. Во всяком логическом умозаключении предикат (слово с неким неопределенным значением, в нашем случае - смертные существа) всегда шире субъекта (Ивана). Поэтому посылка, содержащая предикат, называется большой, а та, в которую входит субъект, - малой. Связывает эти аргументы термин-посредник М (medium) - в нашем случае это люди, человек. Поэтому в судебной практике анализ логического умозаключения нужно начинать с выяснения места в нем предиката и субъекта, а также наличия посредника между ними.

При этом анализе следует учитывать, что простой категорический силлогизм должен содержать и аксиому, которая не высказана, но присутствует: всё, что утверждается или отрицается относительно всего вида предметов, распространяется на каждый предмет этого вида. Поэтому ошибочным будет такое предложение: 1. Мужчины становятся отцами. 2. Пётр - мужчина. 3. Пётр - отец. В данном примере не соблюдена аксиома силлогизма, поскольку отцовство не распространяется на всех мужчин. Поэтому при построении умозаключений нужно строго придерживаться правил. Их всего семь: три из них касаются терминов, а четыре - посылок.

Правило первое: простой категорический силлогизм содержит лишь три термина. Всякий четвертый термин - лишний. Отождествление разных понятий влечет ошибку. Например: 1.Сидоров совершил кражу. 2. Сидоров - имя существительное. 3. Имя существительное совершило кражу. Здесь Сидоров и имеют разный смысл. Правило второе: термин-посредник должен присутствовать в посылках. Если связь между предикатом и субъектом установить нельзя или она недоказана, то и силлогизм остается шатким: 1. Некоторые люди - убийцы. 2. Ивана можно назвать некоторым человеком. 3. Иван - убийца. И, наконец, правило третье. Если в доводе предиката не употреблен термин, но при этом он присутствует в заключении, это будет неправильный силлогизм. Примеры такой ошибки могут выражаться так: 1. В Москве и области случаются убийства. 2. Санкт-Петербург не находится в Московской области. 3. В Санкт-Петербурге не случается убийств.

Кроме правил терминов следует соблюдать правила посылок. Хотя бы одна из них должна нести в себе утверждение, ведь чтобы что-либо утвердить, мы должны от чего-то отталкиваться. Если один из выдвинутых аргументов - отрицание, то и заключение должно быть отрицанием. Также для того, чтобы простой категорический силлогизм получился правильным, хотя бы один из выдвигаемых доводов должен носить общий характер категорического суждения. И последнее правило посылок: если хоть одна из них - частная, то и заключение должно носить частный характер. Например: 1. Преступление должно быть наказано (общее суждение). 2. Иванов совершил преступление (конкретный случай). 3. Иванов должен понести наказание.

Пример силлогизма:

Всякий человек смертен (бо́льшая посылка) Сократ - человек (меньшая посылка) ------------ Сократ смертен (заключение)

Структура простого категорического силлогизма

В силлогизм входит ровно три термина :

• S - меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
• P - больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
• M - средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Подлежащие S (субъект) - то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

1. Определенное: Единичное, Частное, Множественное
   • Единичные [суждения] - в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»
   • Частное суждение - в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»
   • Множественное суждение - это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»
2. Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) - то, что мы высказываем (2 вида суждений):

• Повествовательные - это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».
• Описательные - когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

1. Суждения тождества - понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»
2. Суждения подчинения - понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»
3. Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна четкая формализация терминов, поскольку бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится к классу домашних животных с точки зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической классификации в отдельных случаях может быть «недомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.

Классификация простых атрибутивных высказываний по качеству и количеству

По качеству и количеству различают четыре вида простых атрибутивных высказываний:

Примечание. Для условного буквенного обозначения высказываний используются гласные из латинских слов affirmo (я утверждаю, говорю да) и nego (я отрицаю, говорю нет).

Единичные высказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваются к общим.

Распределенность терминов в простых атрибутивных высказываниях

Субъект всегда распределен в общем высказывании и никогда не распределен в частном высказывании.

Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных он распределен тогда, когда по объему Р<=S.

В качестве предиката, в некоторых случаях, может выступать субъект.

Правила простого категорического силлогизма

• Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
• Термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён в заключении.
• Число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.
• В каждом силлогизме должно быть только три термина.

Фигуры и модусы

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:

Каждой фигуре отвечают модусы - формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения. Модусы изучались ещё средневековыми школами , и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:

Примеры силлогизмов каждого типа.

Все животные смертны. Все люди - животные. Все люди смертны.

Celarent

Ни одна рептилия не имеет меха. Все змеи - рептилии. Ни одна змея не имеет меха.

Все котята игривые. Некоторые домашние животные - котята. Некоторые домашние животные - игривые.

Ни одна домашняя работа не весела. Некоторое чтение - домашняя работа. Некоторое чтение не весело.

Ни одна здоровая еда не полнит. Все торты полнят. Ни один торт не здоровая еда.

Camestres

Все лошади имеют вздутие живота. Ни один человек не имеет вздутия живота. Ни один человек не лошадь.

Ни один ленивый человек не сдаёт экзамены. Некоторые студенты сдают экзамены. Некоторые студенты не ленивы.

Все информативные вещи полезны. Некоторые сайты не полезны. Некоторые сайты не информативны.

Все фрукты питательны. Все фрукты вкусны. Некоторые вкусные продукты питательны

Некоторые кружки красивы. Все кружки полезны. Некоторые полезные вещи красивы.

Все прилежные мальчики в этой школе рыжие. Некоторые прилежные мальчики в этой школе - пансионеры. Все прилежные мальчики пансионеры в этой школе рыжие.

Felapton

Ни один кувшин в этом шкафу не нов. Все кувшины в этом шкафу треснутые. Некоторые треснутые вещи в этом шкафу не новы.

Некоторые кошки бесхвосты. Все кошки - млекопитающие. Некоторые млекопитающие бесхвосты.

Ни одно дерево не съедобно. Некоторые деревья зелёные. Некоторые зелёные вещи не съедобны.

Bramantip

Все яблоки в моём саду полезны. Все полезные фрукты зрелы. Некоторые зрелые фрукты - яблоки в моём саду.

Все яркие цветы ароматны. Ни один ароматный цветок не выращен в помещении. Ни один выращенный в помещении цветок не ярок.

Некоторые небольшие птицы питаются мёдом. Все питающиеся мёдом птицы цветные. Некоторые цветные птицы небольшие.

Ни один человек не совершенен. Все совершенные существа мифические. Некоторые мифические существа не люди.

Fresison

Ни один компетентный человек не ошибается. Некоторые ошибающиеся люди работают здесь. Некоторые работающие здесь люди некомпетентны.

В соответствии с правилами, формы могут быть преобразованы в другие формы, и все формы могут быть преобразованы в одну из форм первой фигуры.

История

Учение о силлогизме впервые изложено у Аристотеля в его «Первой аналитике». Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой. Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Преемник Аристотеля, основатель ботаники Теофраст , по словам Александра Афродизийского (в его комментарии к первой «Аналитике» Аристотеля), прибавил ещё пять модусов (modi) к первой фигуре силлогизма; эти пять модусов впоследствии были выделены Клавдием Галеном (жившим во II-м в. н. э.) в особую четвёртую фигуру. Кроме того, Теофраст и его ученик Евдем занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Они допустили пять видов умозаключений: два из них соответствуют условному силлогизму, а три - разделительному, который они рассматривали как видоизменение условного силлогизма. Этим и заканчивается развитие учения о силлогизме в древности, если не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном силлогизме. По словам Секста Эмпирика , стоики признавали некоторые виды условного и разделительного силлогизма αναπόδεικτοι , то есть не нуждающимися в доказательствах, и рассматривали их как прототипы силлогизма (как, например, смотрит на силлогизм Зигварт). Стоики признавали пять видов подобных силлогизмов, совпадающих с Теофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов:

1. Если наступил день, то имеется свет; но теперь день, следовательно, имеется свет.
2. Если наступил день, то имеется свет, но света нет, следовательно, нет и дня.
3. Не может быть (одновременно) дня и ночи, но день наступил, следовательно, нет ночи.
4. Может быть или день, или ночь, но теперь день, следовательно, нет ночи.
5. Может быть или день, или ночь, но ночи нет, следовательно, теперь день.

У Секста Эмпирика и скептиков вообще мы встречаемся и с критикой силлогизма, но цель критики - доказательство невозможности доказательства вообще, в том числе и силлогистического. Схоластическая логика ничего существенного не добавила к учению о силлогизмах; она лишь порвала ту связь с теорией познания, которая существовала у Аристотеля и тем превратила логику в чисто формальное учение. Образцовым руководством логики в средние века было сочинение Марциана Капеллы , образцовым комментарием - сочинения Боэция . Некоторые из комментариев Боэция занимаются специально учением о силлогизмах, например «Introductio ad categoricos syllogismos», «De syllogismo categorico» и «De syllogismo hypothetico». Сочинения Боэция имеют некоторое историческое значение; они способствовали также установлению логической терминологии. Но в то же самое время именно Боэций придал учениям логическим характер чисто формальный.

«логический квадрат»

Из эпохи схоластической философии по отношению к учению о силлогизме внимания заслуживает Фома Аквинский († 1274), в особенности его подробный анализ ложных умозаключений («De fallaciis»). Сочинение по логике, имевшее некоторое историческое значение, принадлежит византийцу Михаилу Пселлу . Он предложил так называемый «логический квадрат», в коем наглядно выражается отношение различных видов суждений. Ему принадлежат названия различных modi (греч. τρόποι ) фигур. Эти названия, латинизированные, перешли в западную логическую литературу.

Михаил Пселл, следуя Теофрасту, пять modi четвёртой фигуры относил к первой. Название видов имело у него в виду мнемонические цели. Ему же принадлежит и общеупотребительное обозначение буквами количества и качества суждений (а, е, i, о). Учения логические у Пселла носят формальный характер. Сочинение Пселла было переведено Уильямом из Шервуда и получило распространение благодаря переделке Петра Испанского (папы Иоанна XXI). У Петра Испанского в его учебнике заметно то же стремление к мнемотехническим правилам. Латинские названия видов фигур, приводимые в формальных логиках, взяты у Петра Испанского. Пётр Испанский и Михаил Пселл представляют собой расцвет формальной логики в средневековой философии. С эпохи Возрождения начинается критика формальной логики и силлогистического формализма

Первым серьёзным критиком Аристотелевской логики был Пьер Рамэ, погибший во время Варфоломеевой ночи. Во второй части его «Диалектики» говорится о силлогизме; учение его о силлогизме, однако, существенных отступлений от Аристотеля не представляет. Начиная с Бэкона и Декарта философия идет по новым путям и отстаивает методы исследования: непригодность силлогистического метода в смысле метода исследования, нахождения истины, становится все более и более очевидной.

Силлогизм в современной логике

Силлогизм преобладал в логике до XIX века и имел ограниченное приложение в частности из-за привязки к категорическому силлогизму. Заменой силлогизму служит более простая и мощная

(1) Фаянсовая посуда покрывается глазурью. P a M
(2) Данная чашка не покрыта глазурью. S e M
(3) Данная чашка – не фаянсовая посуда. S e P

Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3)– заключение. В первой посылке отмечается связь понятия «фаянсовая посуда» и понятия «глазурованное», во второй – какой – то конкретной (единичной) чашки с тем же «глазурованным». Таким образом, «глазурованное» выступает средним термином. Из знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о том, как они соотносятся между собой: данная чашка – не фаянсовая. Субъект заключения (у нас это «данная чашка») принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится,– меньшей; она всегда ставится на втором месте (во второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это «фаянсовая посуда») обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название «большой»; ее записывают первой строкой. Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин: как уже сказано, имеется в обеих посылках. Посылка (исходное суждение), в которой находится субъект вывода (меньший термин), называется меньшей посылкой, а исходное суждение, в котором находится предикат вывода (больший термин), называется большей посылкой. Понятно, что средний термин в посылках выполняет роль связующего звена между субъектом и предикатом вывода, между этими крайними терминами умозаключения.
Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную против каждого суждения в силлогизме. Меньшая посылка и заключение обозначены там как общеотрицательные суждения S e M и S e P. Под S у нас имеется в виду «данная чашка» – понятие единичное. А поскольку у единичных понятий, напомним, всегда участвует весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними на месте субъекта всегда общие и никогда не бывают частными. В теории силлогизма и практике его использования это имеет принципиальное значение.
Структуру простого категорического силлогизма составляют три и только три термина: меньший, средний и больший. Посылками в данном силлогизме могут выступать известные нам четыре вида простых категорических суждений: общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное. Сочетания этих суждений, могущих быть посылками умозаключения, подчиняются определенным требованиям логики, выступающими законами данной структурированной организации, законами данной формы мысли, т.е. законами простого категорического силлогизма. Эти требования формируют две группы правил для данного умозаключения: правила посылок и правила терминов.
Правила посылок: из двух отрицательных посылок (т.е. из двух исходных простых категорических отрицательных суждений) вывод с необходимостью не следует; из двух частных посылок вывод тоже с необходимостью не следует; если одна из посылок – суждение отрицательное, то и вывод будет необходимо отрицательным; если одна из посылок – суждение частное, то и вывод будет необходимо частным. Понятно, что если среди посылок одна частная, а другая отрицательная, или если одна из посылок – частноотрицательное суждение, то и вывод будет обязательно частноотрицательным; так же понятно, что из двух положительных посылок отрицательный вывод не следует (первые четыре правила посылок являются определяющими, остальные – производными).
Правила терминов: в простом категорическом силлогизме должно быть три и только три термина: меньший, средний, больший; средний термин должен быть распределен (взят в полном своем объеме, или в полном объеме должен исключаться из рассмотрения), хотя бы в одной из посылок; термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Силлогизмом называют умозаключение об отношении двух терминов, являющихся крайними, на основании их отношения к третьему термину, называемому средним. В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различают четыре фигуры силлогизма. Графически и с использованием уже принятой символики фигуры изображены на рис. 1.
В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами. Модус – это вид (разновидность, модификация) умозаключения, определяемый входящими в это умозаключение посылками. Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 ? 64 = 256 модусов. Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные.

Задача логической теории силлогизма систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты. Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения. Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма. Их символическое представление показано в таблице 1 модусов силлогизма.

Модусы силлогизма
Таблица 1.

Первая фигура силлогизма образуется тогда, когда средний термин в большой посылке стоит на месте субъекта, а в меньшей – на месте предиката. В списке модусов они собраны в первой колонке слева. Символ M во всех этих модусах расположен как бы по диагонали. Аристотель называл эту фигуру совершенной. Она является самой наглядной и легко понимается. Объясняется это тем, что ею выражаются самые простые объемные отношения между понятиями#x2011;терминами.
Маленький термин целиком содержится в среднем, средний целиком входит или целиком не входит в большой термин. Кроме того, только первая фигура допускает общеутвердительные заключения; это значит, что она обладает наивысшей доказательной силой при выведении дедуктивным путем общих законов. Всего у этой фигуры четыре модуса, как это видно из таблицы. Мы приведем здесь в качестве иллюстрации только два из них.

Все люди (M) смертны (P). M a P
Сократ (S)– человек (M). S a M
Сократ (S) смертен (P). S a P

Преступник (M) не является законопослушным (P). M e P
Мошенник (S)– преступник (M). S a M
Мошенник (S) не является законопослушным (P). S e P

Вторая фигура силлогизма получается тогда, когда средний термин в обеих посылках стоит на месте предиката. Приведенный нами сначала пример с фаянсовой посудой представляет собой как раз второй модус этой фигуры (вторая колонка, вторая строка в списке модусов). Для этой фигуры характерно то, что в ней одна из посылок и заключение всегда отрицательны. Она поэтому чаще всего используется в опровержениях или в доказательствах от противного. Вторая фигура дает четыре правильных модуса.
Третья фигура силлогизма включает в себя средний термин на месте субъекта в обеих посылках.

Все товары (M) обмениваются на деньги (P). M a P
Некоторые товары (M)– изделия (S). M i S
Некоторые изделия (S) обмениваются на деньги (P). S i P

Эта фигура дает только частные выводы. Но отсюда не следует делать вывод о ее непригодности в науке. Дело в том, что деление на общее и частное является в некоторой мере относительным. Скажем, существует общий закон сохранения и превращения энергии. Он применим ко всем формам движения. Следовательно, его можно распространить с помощью третьей фигуры на некоторые их виды. Но применительно к этим частным видам движения – тепловым, электрическим и прочим – полученные законы являются общими, а не частными. Поэтому данная фигура используется в научном познании не меньше других. Она включает в себя больше всех модусов – шесть.
Четвертая фигура силлогизма образуется, когда средний термин в большой посылке на месте предиката, а в меньшей – на месте субъекта.

Никакая птица (P)– не млекопитающее (M). P e M
Все млекопитающие (M)– позвоночные (S). M a S
Некоторые позвоночные (S)– не птицы (P). S o P

Эта фигура силлогизма появилась уже после Аристотеля. Ее модусы были изучены учениками великого мыслителя Теофрастом и Эвдемом. А ввел ее в логику в качестве самостоятельной фигуры врач, ученый, исследователь логики К. Гален (130–200гг.). Иногда эту фигуру считают несамостоятельной, искусственной. В этом есть определенная доля истины. Скажем, для каждой из остальных трех фигур можно сформулировать специальные правила. Мы их уже приводили: соотношения по объему, наличие отрицательной посылки и пр. У четвертой фигуры таких правил нет. Тем не менее, упускать из внимания пять ее модусов не следует, хотя бы ради полноты классификации.
В основе силлогистических умозаключений лежит одно, достаточно самоочевидное положение о соотношении частей и целого. Его поэтому называют аксиомой силлогизма. Формулируют ее в двух вариантах, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны. Наиболее признанной является такая формулировка:
Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов данного класса, то утверждается или отрицается относительно каждого предмета данного класса.
Другой вариант: Признак признака есть признак самой вещи.
Обе формулировки в чем#x2011;то повторяют друг друга, но есть между ними и расхождения. Большинство специалистов считает предпочтительнее первую из них, но есть и сторонники второй.
Непосредственнее всего приложимость аксиомы силлогизма заметна на первой фигуре с ее простыми объемными отношениями между понятиями#x2011;терминами. Остальные же фигуры сводимы к первой. В основном для этого достаточно подвергнуть посылки и заключения второй, третьей и четвертой фигур операциям превращения и обращения, а также переставлять посылки местами. Лишь в двух случаях надо прибегать к более сложным рассуждениям. Положение, называемое аксиомой силлогизма, объединяет, в теоретическом смысле этого слова, всю совокупность силлогистических умозаключений в единую, стройную систему.
В средние века всем модусам простого категорического силлогизма были даны латинские имена: Barbara, Cesare, Darii и другие. Например, вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:
1#x2011;я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2#x2011;я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

В каждом из этих названий содержатся три гласных буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, Barbara означает силлогизм, у которого все три суждения общеутвердительные. Это первая фигура, первый модус. Название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей общеутвердительное (SaP) и заключением общеотрицательное высказывание (SeP). В настоящее время такие названия употребляются редко.
При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо знать его правила. Мы приведем только правила, общие для всех фигур (наряду с ними имеются, как уже отмечалось, еще и правила для каждой из первых трех фигур в отдельности).
1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто из#x2011;за двусмысленности слов за три термина принимаются ошибочно фактически четыре термина.
2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок.
3. Термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылках.
4. Из двух отрицательных посылок нельзя вывести заключение.
5. Если одна посылка – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
6. Из двух частных посылок нельзя вывести заключение.
7. Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно быть частным.
Полезно знать наиболее типичные нарушения правил силлогизма. Одно из них представляет собой нарушение первого правила и называется ошибкой учетверения терминов, то есть вместо трех терминов на деле берется четыре. Причиной этого бывает многозначность слов. Когда одно слово в одной посылке имеет один смысл, а в другой или в заключении – иной, то тогда как раз и получается вместо трех терминов четыре. Вот как это может выглядеть:

Черное (M) не есть горькое (P). M e P
Перец (S)– черный (M). S a M
Перец (S) не горький (P). S e P

Слово «черное» в первой посылке означает черноту (которая действительно не является разновидностью вкусового ощущения), а во второй – черный предмет. Вывод получился нелепый. Хотя в таблице силлогизмов такой модус имеется в первой фигуре. Бывают ошибки, связанные с нарушением правил распределенности терминов (правила 2 и 3).

Украденные (P) вещи были закопаны в саду (M). P a M
Изъятые у преступника вещи (S) были закопаны в саду (M). S a M
Изъятые у преступника вещи были украдены. S a P

Нарушено правило 2, так как средний термин – предикат двух общеутвердительных посылок – не распределен ни в одной из них. Это означает, что он не известен нам в полном объеме, ни как обладающий свойством, ни как не обладающий им. Поэтому на самом деле заключение не следует из данных посылок (в таблице силлогизмов такого модуса нет, как нет там и других модусов, построенных с нарушением правил силлогизма).

Всякая фабрика (M) должна платить налоги (P). M a P
Это предприятие (S)– не фабрика (M). S e M
Это предприятие (S) не должно платить налоги (P). S e P

Большой термин не распределен в посылке, но оказался распределенным в заключении (нарушено правило 3). Поэтому вывод вовсе не вытекает из посылок.
Примером ошибки, вызванной нарушением правила 4, является следующий силлогизм: Ни один бесчестный человек (M) не может быть судьей (P). M e P Юрист Петров (S) не является бесчестным человеком (M). S e M Юрист Петров (S) может быть судьей (P). S e P
На деле такое заключение из этих посылок не вытекает, так как они обе являются отрицательными по качеству.
Наконец, примером нарушения правила насчет количественной характеристики посылок (правило 6) может быть такой силлогизм:

Некоторые учащиеся (P)– студенты (M). P i M
Некоторые студенты (M)– несовершеннолетние (S). M i S
Некоторые несовершеннолетние (S)– учащиеся (P). S i P

Хотя заключение является, очевидно, истинным суждением, обосновать его такими посылками нельзя. Оно не вытекает из них.
Могут нарушаться и другие правила тоже. Особую роль играет ошибка, называемая «мнимая общность большой посылки». Она возникает тогда, когда собирательные или преобладающие характеристики принимают за общеутвердительные или общеотрицательные суждения. Например, могут сказать: «Все люди несут ответственность за свои поступки, следовательно, и такой#x2011;то должен отвечать за свои поступки». В большинстве случаев люди действительно отвечают за свои дела. Но все#x2011;таки не всегда. Поступки, совершенные по принуждению, не влекут в целом ряде случаев за собой ответственности. Поэтому принимать соответствующее утверждение за общеутвердительное не совсем верно.

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм - это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй - об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

• Все рыбы не могут жить без воды.
• Все акулы - это рыбы.
• Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» - это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы - это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, - бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Естественно, в рассуждении посылки могут находиться в любой последовательности. Однако для удобства проверки правильности силлогизмов, большую посылку ставят всегда первой, а меньшую - второй. Тогда в зависимости от расположения терминов все простые категорические силлогизмы можно разделить на четыре вида. Эти виды называются фигурами.

Фигура - это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P - больший термин, буквой М - средний термин.

• Всякий М есть P
• Всякий S есть М
• Всякий S есть P

• Ни один М не есть P
• Некоторые М есть S
• Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов - это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса - по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы. Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а », первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «Sa P». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i », второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «Si P». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е », первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «Se P». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о », второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «So P». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

• Ни один P не есть М
• Все S есть М
• Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса - это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

• Всякий P есть М
• Всякий М есть S
• Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Правила терминов

1. Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.
2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
3. Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.
2. Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.
3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

• Золото - элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.
• Молчание - золото.
• Молчание - элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa , который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

• Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.
• «Отцы и дети» Ивана Тургенева - книга из собрания Российской государственной библиотеки.
• «Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно. Проблема в том, что в этом примере опять произошло учетверение терминов. Вроде бы этот силлогизм содержит три термина. Меньший термин - «”Отцы и дети” Ивана Тургенева». Больший термин - «книги, которые нельзя прочитать за целую жизнь». Средний термин - «книги из собрания Российской государственной библиотеки». Если же присмотреться внимательно, то станет ясно, что субъектом первой посылки является не термин «книги из собрания Российской государственной библиотеки», а термин «все книги из собрания Российской государственной библиотеки». В данном случае «все» - это не квантор общности, а часть субъекта, так как это слово употребляется не в разделительном смысле (каждый в отдельности), а в собирательном (все вместе). Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый - знаком «-».

Все S + есть P - .

Ни один S + не есть P + .

Некоторые S - есть P - .

Некоторые S - не есть P + .

а + есть P - .

a + не есть P + .

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

• Пингвины - это птицы.
• Некоторые птицы не умеют летать.
• Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не может перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема - это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема - это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото - это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото - это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное - вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере - это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая - предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», - тот термин, который не содержится в заключении.

Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

• 3. Золото - это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

• 2. Sa М
• 3. Sa P

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

• 1. P M
• 2. Sa М
• 3. Sa P

• 1. М P
• 2. Sa М
• 3. Sa P

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а . В первой фигуре есть только один такой модус - Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

• 1. Ма P
• 2. Sa М
• 3. Sa P

• 1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.
• 2. Золото практически не окисляется на воздухе.
• 3. Золото - драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.

5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.

8. Амос Джадд любит холодную баранину.

Над чертой находятся посылки, под чертой - заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

• 1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
• 2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
• 3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

• 1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
• 2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
• 3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

• 1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
• 2. Амос Джадд является поэтом.
• 3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

• 1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
• 2. Амос Джадд является полисменом.
• 3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

• 1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
• 2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
• 3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

• 1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
• 2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
• 3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

• Зонтик - очень нужная вещь в путешествии.
• Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.

• Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
• Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.

• Ни один француз не любит пудинга.
• Все англичане любят пудинг.

• Ни один старый скряга не жизнерадостен.
• Некоторые старые скряги тощи.

• Все непрожорливые кролики чёрные.
• Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.

• Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
• Логика ставит меня в тупик.

• Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
• Неисследованные страны пленяют воображение.

• Некоторые сны ужасны.
• Ни один барашек не внушает ужаса.

• Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
• Ни у одной ящерицы нет волос.

• Все яйца можно разбить.
• Некоторые яйца сварены вкрутую.

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

• Словари полезны.
• Полезные книги высоко ценятся.
• Словари высоко ценятся.

• Золото тяжёлое.
• Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
• Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

• Некоторые галстуки безвкусны.
• Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
• Я не в восторге от некоторых галстуков.

• Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
• Устрица может быть несчастна в любви.
• Устрицы - не ископаемые животные.

• Ни одна горячая сдоба не полезна.
• Все булочки с изюмом неполезны.
• Булочки с изюмом - не сдоба.

• Некоторые подушки мягкие.
• Ни одна кочерга не мягкая.
• Некоторые кочерги - не подушки.

• Скучные люди невыносимы.
• Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
• Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

• Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
• Некоторые утки выглядят прозаично.
• Некоторые утки - не лягушки.

• Все разумные люди ходят ногами.
• Все неразумные люди ходят на голове.
• Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

• Малые дети неразумны.
• Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
• Неразумные люди не заслуживают уважения.

• Ни одна утка не танцует вальс.
• Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
• У меня нет другой птицы, кроме уток.

• Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
• Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
• Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

• В этой коробке нет моих карандашей.
• Ни один из моих леденцов - не сигара.
• Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

• Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
• То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
• Только у терьера хвост колечком.

• Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
• Ни один дикобраз не умеет читать.
• Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

• Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
• Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
• Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

• Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
• Только дрянь можно купить за грош.
• Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
• Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

• Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
• Любители выпить очень общительны.
• Человек, выполняющий свои обещания, честен.
• Ни один трезвенник не ростовщик.
• Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

• Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
• Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
• Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
• Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
• Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
• Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

1. Барсик - не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
2. Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
3. Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя - непослушный ребёнок.
4. Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
5. Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
6. Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты - ботаники.
7. Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
8. Павлины - самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Логика: учебник для юридических вузов Кириллов Вячеслав Иванович

1. Состав простого категорического силлогизма

Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является категорический силлогизм. Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением. Например:

1. Обвиняемый (М ) имеет право на защиту (Р ).

2. Бобров (S ) - обвиняемый (М ).

____________________

3. Бобров (S ) имеет право на защиту (Р ).

В отличие от терминов суждения - субъекта (S ) и предиката (Р ) - понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма . Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Бобров»). Б?льшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой , посылка в которую входит больший термин, называется большей посылкой . В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей - второе суждение (2).

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: б?льшую - на первом месте, меньшую - на втором. Под чертой записывают заключение.

Однако в рассуждении меньшая посылка может находиться на первом месте, а б?льшая - на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере - «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius - «средний»).

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину.

2. Аксиома силлогизма

Правомерность вывода, т. е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса .

В приведенном примере - все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого (см. в круговых схему 31).

Рассмотрим силлогизм:

Обвиняемый (М Р ).

Куницын (S ) - обвиняемый (М ).

__________________

Куницын (S ) не обязан доказывать свою невиновность (Р ).

В этом силлогизме все, что отрицается относительно каждого обвиняемого, отрицается и относительно конкретного лица (схема 32).

Схема 31

Схема 32

Вопросы для самопроверки

1. Какое умозаключение называется простым категорическим силлогизмом? Приведите его определение.

2. Какие термины входят в состав категорического силлогизма? Какая посылка называется большей и какая - меньшей?

3. Какая аксиома обосновывает вывод в категорическом силлогизме? Как она формулируется?

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил пять: три относятся к терминам и два - к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина . Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов .

Нельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Закон - это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от людей, во второй - юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок . Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

Например, в посылках «Некоторые юристы (М- ) - члены коллегии адвокатов (Р )», «Все сотрудники нашего коллектива (S ) - юристы (М- )» средний термин (М ) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р ) установить нельзя, что видно из схемы 33, на которой изображены три возможных случая: 1) «Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов» (S 1); 2) «Некоторые сотрудники нашего коллектива - члены коллегии адвокатов» (S 2); 3) «Все сотрудники нашего коллектива члены коллегии адвокатов» (S 3).

Схема 33

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например:

Нравственные нормы (М Р+ ).

Нравственные нормы (М ) - формы социальной регуляции (S- ).

_____________________

Некоторые формы социальной регуляции (S- ) не санкционируются государством (Р+ ).

Меньший термин (S ) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает.

Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Из этого правила следует:

а) Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок «Студенты нашего института (М ) не изучают биологию (Р )», «Сотрудники НИИ (S ) не являются студентами нашего института (М )» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р ) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (М ) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию (S 1 ); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» (S 2 ); 3) «Все сотрудники НИИ изучают биологию» (S 3 ) (схема 34).

Схема 34

Схема 35

б) Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Судья, являющийся родственником потерпевшего (М ), не может участвовать в рассмотрении дела (Р ).

Судья К. - родственник потерпевшего (М ).

____________________

Судья К. (S ) не может участвовать в рассмотрении дела (Р ).

Этот пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (в данном случае - большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (схема 35).

2-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

Из правила следует:

а) Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки - частноугвердительные суждения (II ), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки - частноотрицательные суждения (ОО ), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка - частноугвердительная, а другая - частноотрицательная (IO или OI ), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин - предикат частноотрицательного суждения (1). Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; если же больший термин распределен (2), то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

1) Некоторые М(-) есть Р(-).

Некоторые S(-) не есть М(+).

2) Некоторые М(-) не есть Р(+).

Некоторые S(-) есть М(-).

Ни один из этих случаев не дает необходимых заключений, в чем легко убедиться, подобрав соответствующие примеры.

б) Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеугвердительная, а другая - частноутвердительная (AI, IA ), то в них распределен только один термин - субъект общеугвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Например:

Все студенты нашего института (М+ ) изучают логику (Р- ).

S- ) - студенты нашего института (М- ).

_________________________

Некоторые сотрудники милиции (S- ) изучают логику (Р- ).

Если одна из посылок утвердительная, а другая - отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА ), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI ) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА ). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т. е. суждением с распределенным предикатом. Атак как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т. е. заключение будет частным. Например:

Все врачи (Р+ ) имеют медицинское образование (М- ).

Некоторые из присутствующих (S- ) не имеют медицинского образования (М+ ).

_____________________

Некоторые из присутствующих (S- ) не врачи (Р+ ).

Вопросы для самопроверки

1. Назовите правила терминов и посылок простого категорического силлогизма.

2. К каким логическим ошибкам ведет нарушение правил?

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами (схема 36).

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре - место предиката в обеих посылках.

В третьей фигуре - место субъекта в обеих посылках.

В четвертой фигуре - место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылках.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Правила 1-й фигуры:

2. Меньшая посылка - утвердительное суждение.

Докажем сначала 2-е правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суждением, то согласно 2-му правилу посылок заключение также будет отрицательным, в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном суждении Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же большая посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен.

Но тогда он не будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспределенным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении Р распределен. А это значит, что и меньшая посылка - утвердительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь докажем 1-е правило. Так как средний термин в этой фигуре занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, то, согласно 2-му правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Но меньшая посылка - утвердительное суждение. Значит, средний термин в ней не распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распределен).

1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждениях.

1-я фигура - наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.

Например:

Все лица, лишенные свободы (М ), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р ).

Н. (S ) лишен свободы (М ).

______________________

Н. (S ) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р ).

Правила 2-й фигуры:

1. Б?льшая посылка - общее суждение.

2. Одна из посылок - отрицательное суждение.

Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должна быть отрицательным суждением с распределенным предикатом.

Если одна из посылок-отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным (суждение с распределенным предикатом). Но в этом случае предикат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суждение, в котором субъект распределен. Значит, большая посылка должна быть общим суждением.

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Например:

Подстрекателем (Р ) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М ).

Н. (S ) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М ).

__________________

Н. (S ) не является подстрекателем (Р ).

Правила 3-й фигуры:

1. Меньшая посылка - утвердительное суждение.

2. Заключение - частное суждение.

1-е правило доказывается так же, как 2-е правило 1-й фигуры. Но если меньшая посылка - утвердительное суждение, то его предикат (меньший термин силлогизма) не распределен. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Значит, заключение должно быть частным суждением.

Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету. Например:

Осмотр места происшествия (М ) имеет одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р ).

Осмотр места происшествия (М ) - следственное действие (S ).

_____________________

Некоторые следственные действия (S ) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р).

В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.

4-я фигура силлогизма также имеет свои правила. Однако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения. Например:

Захват заложника (Р М ).

Преступление против общественной безопасности (М S ).

_____________________________

Некоторые общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (S ), являются захватом заложника (Р ).

Такой ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по 1-й фигуре:

Преступления против общественной безопасности (М ) - общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (Р ).

Захват заложника (S ) - преступление против общественной безопасности (М ).

_____________________________

Захват заложника (S ) - общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (Р ).

Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, правила этой фигуры нами не рассматриваются.

5. Модусы силлогизма

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А ), общеотрицательные (Е ), частноутвердительные (I ) и частноотрицательные (О ).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 4 , т. е. 16:

Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64.

Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 2-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т. д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

Правильные модусы можно вывести, исключив комбинации посылок, не соответствующие общим правилам, и те, которые не соответствуют правилам фигур.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое фигура силлогизма? Какое место занимает в них средний термин?

2. Дайте характеристику 1-й, 2-й и 3-й фигурам.

3. Каким особым правилам подчиняются фигуры силлогизма?

4. Что называется модусом силлогизма?

Правила силлогизма сформулированы для силлогистических умозаключений, не включающих в качестве посылок выделяющие суждения. Если же такие посылки есть, то эти силлогизмы не подчиняются некоторым общим правилам, а также особым правилам фигур.

Рассмотрим наиболее распространенные случаи.

1. Вывод из двух частных посылок.

Некоторые адвокаты (М- Р- ).

Некоторые юристы (S- ) - адвокаты (М+ ).

________________________

Некоторые юристы (S- ) - выпускники Московского университета (Р- ).

В этом примере меньшая посылка - частноутвердительное выделяющее суждение («Некоторые юристы, и только юристы, являются адвокатами») с распределенным предикатом (средним термином силлогизма). Так как средний термин в одной из посылок распределен, заключение из двух частных посылок следует с необходимостью. Легко проверить, что все другие общие правила силлогизма соблюдаются.

2. Вывод по 1-й фигуре, в которой б?льшая посылка - частное суждение.

Необходимость вывода в этом силлогизме может быть показана на приведенном примере: средний термин в меньшей посылке распределен.

3. Одна из посылок - частное суждение, заключение - общее суждение .

Некоторые юристы (Р+ ) - следователи (М+ ).

Все участники совещания (S+ ) - следователи (М- ).

________________________

Все участники совещания (S+ ) - юристы (Р- ).

Б?льшая посылка в этом примере - частноутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом - средним термином силлогизма.

4. Вывод по 2-й фигуре из двух утвердительных посылок.

Приведенный пример показывает, что вывод по 2-й фигуре следует с необходимостью, так как средний термин в одной из посылок распределен.

5. Вывод по 1-й фигуре, в которой меньшая посылка - отрицательное суждение.

Лицо, совершившее преступление (М+ ), привлекается к уголовной ответственности (Р+ ).

Н. (S+ ) не совершил преступления (М+ ).

_____________________

Н. (S+ ) не привлекается к уголовной ответственности (Р+ ).

Вывод следует с необходимостью, так как б?льшая посылка - общеутвердительное выделяющее суждение с распределенным предикатом. Предикат - больший термин силлогизма - распределен в посылке и в заключении.

Рассмотренные примеры показывают, что силлогизмы, в состав которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем правилам. Это обусловлено особенностью выделяющих суждений, распределенностью их терминов. Поэтому, устанавливая логическую необходимость вывода в силлогизме с выделяющим суждением, необходимо иметь в виду эту особенность. Целесообразно проверять правильность вывода с помощью круговых схем.

В некоторых случаях большей посылкой силлогизма является определение через род и видовое отличие. Так как такое определение подчиняется правилу соразмерности, оно выражается в форме общеутвердительною выделяющего суждения, оба термина которого распределены. А это значит, что на силлогизм, большей посылкой которого является определение, также не распространяются некоторые правила.

Такие силлогизмы используются в судебной практике, в частности при квалификации преступлений. Например:

Хулиганство (Р+ ) - это умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу (М+ ).

Действия Н. (S+ ) являются умышленными, грубо нарушающими общественный порядок и выражающими явное неуважение к обществу (М- ).

____________________

Действия Н. (S ) являются хулиганством (Р ).

Заключение получено из двух утвердительных посылок по 2-й фигуре.

Вопросы для самопроверки

1. Как распределены термины в общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных и частноотрицательных выделяющих суждениях?

2. Почему силлогизмы с выделяющими посылками не подчиняются некоторым правилам?

1. Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм - это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым, сложным, сокращенным и

40. Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм – это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым, сложным, сокращенным и